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六

🔢 因数与倍数

因数与倍数、2/3/5 的倍数特征、质数与合数、公因数与公倍数

书页 74–95

1

因数 · 拼长方形

例题

用 12 个同样大的正方形拼长方形,有几种拼法?拖动数量,观察正方形可以怎样拼、因数有哪些。

因数与倍数 · 书页 75 · 可调参数:正方形个数

2

因数 · 16 的因数

练一练

在数轴上用“▲”画出 16 的所有因数,再把它们填进圈里。拖动数字,看看不同数的因数。

因数与倍数 · 书页 76 · 可调参数:数

3

倍数 · 3 的倍数

例题

3 的倍数有 3、6、9、12……拖动倍数个数,在数轴上观察 3 的倍数(每次加 3)。

倍数 · 书页 77 · 可调参数:基准数、前几个倍数

4

质数与合数 · 筛法

例题

只有 1 和它本身两个因数的数叫质数。拖动范围,用“划去倍数”的方法(埃拉托色尼筛)找出所有质数。

质数与合数 · 书页 85 · 可调参数:范围

5

公因数 · 8 和 12

例题

8 和 12 的公因数有哪些?最大公因数是几?拖动两个数,用列举法观察公因数。

公因数与公倍数 · 书页 88 · 可调参数:第一个数、第二个数

6

公倍数 · 6 和 9

例题

6 和 9 的公倍数有哪些?最小公倍数是几?拖动两个数,观察公倍数在数轴上的分布。

公因数与公倍数 · 书页 90 · 可调参数:第一个数、第二个数

7

钉子板上的多边形 · 皮克定理

探索

在钉子板上围一个多边形,面积与边上钉子数、内部钉子数有什么关系?拖动多边形顶点,观察 S = n÷2 + b - 1。

钉子板上的多边形 · 书页 110 · 可调参数:多边形